【壓縮機(jī)網(wǎng)】<接上期>

　　3、實(shí)驗(yàn)研究

　　3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皟?nèi)容

　　實(shí)驗(yàn)?zāi)康闹饕球?yàn)證一維非定常可壓縮流體流動(dòng)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于氣流脈動(dòng)分析的準(zhǔn)確性以及數(shù)值計(jì)算的精度，對(duì)比計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)模型中需要改進(jìn)之處。通過(guò)實(shí)驗(yàn)幫助認(rèn)識(shí)氣流脈動(dòng)如何在管道系統(tǒng)內(nèi)傳播，了解摩擦、實(shí)際氣體性質(zhì)等因素對(duì)氣流脈動(dòng)的影響。

　　本文在一臺(tái)雙作用活塞式壓縮機(jī)二級(jí)排氣管道上測(cè)取動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù)：測(cè)量管道系統(tǒng)不同位置處的動(dòng)態(tài)壓力，觀察改變?yōu)V波頻率對(duì)波形和z*大脈動(dòng)幅值的影響，保存不同濾波頻率的采樣數(shù)據(jù)。

　　3.2 實(shí)驗(yàn)裝置

　　3.2.1 壓縮機(jī)管道系統(tǒng)

　　本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是從專門(mén)搭建的壓縮機(jī)管道氣流脈動(dòng)研究實(shí)驗(yàn)臺(tái)上測(cè)取的，圖3-1是實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物照片，圖中標(biāo)注了6個(gè)測(cè)點(diǎn)位置。圖 3-2是壓縮機(jī)二級(jí)排氣管路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，壓縮機(jī)二級(jí)排氣通過(guò)一段短管進(jìn)入緩沖罐I，再經(jīng)一段較長(zhǎng)的管道CD進(jìn)入一個(gè)很大的儲(chǔ)氣罐，儲(chǔ)氣罐II排氣口有閥門(mén)，調(diào)節(jié)其開(kāi)度改變管路壓力，以達(dá)到需要的壓力運(yùn)行工況。緩沖罐I和儲(chǔ)氣罐II將排氣管路分隔為AB和CD兩段。管道AB由氣缸排氣口即排氣閥處開(kāi)始，到排氣緩沖罐I進(jìn)口處結(jié)束，管道CD從緩沖罐I出口到緩沖罐II進(jìn)口。

　　為使數(shù)據(jù)接近工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)模擬了工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)常見(jiàn)的管道配置，壓縮機(jī)的排氣口都配有緩沖罐。氣流脈動(dòng)的激發(fā)源是一臺(tái)大氣量的空氣壓縮機(jī)，其技術(shù)規(guī)格如表3-1所示。

　　3.2.2 測(cè)點(diǎn)分布
　　管路上總共布置了6個(gè)壓力傳感器，如圖3-3所示。它們的位置分別在：1壓閥蓋（閥腔處），2-氣缸法蘭，3-緩沖罐進(jìn)口，4-緩沖出口，5-彎管出口，6-管道CD中間。

　　3.2.3 動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量系統(tǒng)
　　測(cè)量系統(tǒng)由壓力傳感器和信號(hào)處理系統(tǒng)兩大部分組成[5]。各位置處的壓力物理信號(hào)s*先由壓力傳感器轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)，再經(jīng)高速數(shù)據(jù)采集卡處理后，z*后通過(guò)計(jì)算機(jī)屏幕顯示出動(dòng)態(tài)壓力波形。

　　1）壓力傳感器
　　動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)的測(cè)量是要測(cè)取沿管道內(nèi)氣流平均壓力值上下波動(dòng)的變化分量[57]。傳感器的量程和強(qiáng)度必須適應(yīng)壓力值，脈動(dòng)壓力的測(cè)量精度要求特殊設(shè)計(jì)的傳感器，這種傳感器要具備以下特點(diǎn)[36]：

　?。?） 測(cè)量范圍適合管道內(nèi)氣流的平均壓力值；
　　（2） 較高的固有頻率；
　　（3） 較高的靈敏度；
　　（4） 在測(cè)量范圍內(nèi)輸出信號(hào)應(yīng)保持線性；
　　（5） 對(duì)被測(cè)介質(zhì)及溫度不敏感；
　?。?） 可用于遠(yuǎn)距離測(cè)量。

　　所以本實(shí)驗(yàn)脈動(dòng)壓力的測(cè)量采用了XTL-190M-7-BAR-SG超小型壓力傳感器，圖3-4是傳感器的實(shí)物照片。它的壓力量程為0-0.7MPa，靈敏度為0.25%，固有頻率為150kHz，能夠滿足實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量任務(wù)的要求。另外它的結(jié)構(gòu)非常緊湊，小型化程度很高，傳感器的信號(hào)可以用較長(zhǎng)的電纜傳輸。這一點(diǎn)對(duì)壓力數(shù)據(jù)測(cè)量很重要，因?yàn)楣艿郎系臏y(cè)點(diǎn)與數(shù)據(jù)采集卡往往有一段距離，個(gè)別測(cè)點(diǎn)可能非常遠(yuǎn)，這時(shí)候需要較長(zhǎng)的信號(hào)延長(zhǎng)線連接，在較長(zhǎng)距離后傳感器要保證信號(hào)不被衰減和干擾。此外由于傳感器工作元件變形很小，所以具有較高的靈敏度和固有頻率而非常適合本文實(shí)驗(yàn)需要的高精度測(cè)量。

　　本實(shí)驗(yàn)選用的微型壓力傳感器具有良好的線性度，如表3-2所示為傳感器的主要參數(shù)。

　　2）信號(hào)采集系統(tǒng)
　　壓力脈動(dòng)的測(cè)量要求能檢測(cè)到細(xì)微的電壓變化并保證采集到足夠的點(diǎn)，以完整的反映壓力脈動(dòng)實(shí)際波形。

　　基于以上要求，本實(shí)驗(yàn)使用了PCI-6220型高速數(shù)據(jù)采集卡，它的基本參數(shù)是：16路單端或8路差分輸入、16位采樣精度、采樣率為250ks·s-1，輸入阻抗高達(dá)100   ，保證了干擾電流不會(huì)干擾輸入信號(hào)，可以實(shí)時(shí)有效的采集管道內(nèi)氣流壓力脈動(dòng)的動(dòng)態(tài)信號(hào)。

　　在良好的硬件基礎(chǔ)上，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)還需要軟件的密切配合，本實(shí)驗(yàn)的信號(hào)采集軟件是以Labview平臺(tái)開(kāi)發(fā)出來(lái)的。如圖3-5所示是數(shù)據(jù)采集軟件的主界面，軟件可以控制數(shù)據(jù)采集卡實(shí)現(xiàn)信號(hào)采集、動(dòng)態(tài)顯示和保存等功能，以完成壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)采集和處理任務(wù)。

　　3.2.4 誤差分析
　　1）標(biāo)定誤差
　　標(biāo)定誤差主要包括標(biāo)準(zhǔn)壓力表的系統(tǒng)誤差和讀數(shù)誤差。
　　標(biāo)準(zhǔn)壓力表的精度等級(jí)為0.25級(jí)，量程是1.0MPa，其本身精度導(dǎo)致的絕對(duì)誤差為   MPa，標(biāo)定z*大壓力為0.8MPa，所以其測(cè)量z*大相對(duì)誤差為：

　　本實(shí)驗(yàn)用到的標(biāo)準(zhǔn)壓力表分辨率是0.005MPa，所以由人為讀數(shù)導(dǎo)致的絕對(duì)誤差    =0.005MPa，引起的相對(duì)誤差為：

　　根據(jù)誤差的合成公式：

　　可知z*大標(biāo)定誤差是0.59%。

　　2）壓力傳感器測(cè)量誤差

　　傳感器測(cè)量壓力信號(hào)時(shí)的誤差來(lái)源主要有以下幾項(xiàng)：
　　傳感器自身材料性能引起的非線性誤差，如和材料的變形、各項(xiàng)同性或轉(zhuǎn)換原理相關(guān)因素產(chǎn)生的誤差。本實(shí)驗(yàn)中XTL-190M-7-BAR-SG傳感器的非線性誤差   <0.1%。
　　此外，XTL-190M-7-BAR-SG型傳感器的壓力分辨率為0.25%。
　　排氣管路內(nèi)氣體的溫度不同于標(biāo)定時(shí)的溫度，溫度的差異將導(dǎo)致測(cè)量誤差：    ，溫度影響系數(shù)·K-1，測(cè)量時(shí)壓力傳感器所在測(cè)點(diǎn)處平局溫度為 =344K，由傳感器說(shuō)明書(shū)知   =285K，則

　　傳感器由12V直流電源供電，電壓不穩(wěn)定產(chǎn)生的誤差  小于0.1%。
　　PCI-6220型數(shù)據(jù)采集卡輸入精度為16位，所以系統(tǒng)誤差為0.001%。
　　綜上分析，并根據(jù)誤差合成公式：

　　可知壓力傳感器的測(cè)量誤差為0.83%，此測(cè)量精度滿足本實(shí)驗(yàn)的要求。
　　測(cè)量時(shí)總的誤差包括標(biāo)定誤差和壓力傳感器測(cè)量誤差，則本實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)的總誤差為：

　　4、結(jié)果分析與討論

　　氣流脈動(dòng)是一種復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)現(xiàn)象，為研究它的特性，前面章節(jié)已建立起描述管道內(nèi)氣流脈動(dòng)的控制方程。本章將通過(guò)大量的計(jì)算結(jié)果探討數(shù)值算法本身的一些特性，如網(wǎng)格長(zhǎng)度對(duì)波形的影響；通過(guò)對(duì)比波動(dòng)理論和非定常方法的計(jì)算結(jié)果，分析兩種方法在預(yù)測(cè)氣流脈動(dòng)波形和幅值上的差異以及引起差異的原因；并分析影響計(jì)算結(jié)果的因素，尤其是摩擦阻尼的作用，通過(guò)對(duì)動(dòng)量方程的定量分析，揭示抑制氣流脈動(dòng)的主要因素。

　　4.1 與平面波動(dòng)理論計(jì)算結(jié)果及實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比
　　平面波動(dòng)理論和非定常方法都是基于一維流體流動(dòng)建立的數(shù)學(xué)模型?；诓▌?dòng)理論建立的波動(dòng)方程易于求解、計(jì)算量小、便于頻域分析、對(duì)復(fù)雜管路的適應(yīng)性好，因而在工程界應(yīng)用非常廣泛。所以有必要對(duì)比兩種方法計(jì)算結(jié)果，認(rèn)識(shí)兩種方法在壓力脈動(dòng)波形和幅值預(yù)測(cè)上的差異。采用平面波動(dòng)理論方法計(jì)算時(shí)，取30階激發(fā)諧波合成，z*大諧波頻率與非定常方法無(wú)衰減計(jì)算頻率及實(shí)驗(yàn)濾波頻率基本一致。如圖4-1所示是三種方法的壓力脈動(dòng)波形圖，在排氣緩沖罐前的管路AB和排氣緩沖罐之后的管路CD上各選取了兩個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)比，測(cè)點(diǎn)1、2處波動(dòng)理論和非定常方法計(jì)算波形與實(shí)測(cè)波形差異都很大，高頻波更多，波動(dòng)理論計(jì)算波形雙作用排氣激發(fā)的壓力脈沖不明顯。測(cè)點(diǎn)5、6處可以明顯看出雙作用排氣激發(fā)的壓力波，但波形與實(shí)測(cè)波形吻合程度沒(méi)有非定常方法高。

　　綜合4個(gè)測(cè)點(diǎn)波形的對(duì)比，波動(dòng)理論計(jì)算波形更光滑，這是因?yàn)椴▌?dòng)方程忽略了非線性因素，方程中的非線性項(xiàng)修飾了波形的細(xì)節(jié)。氣流脈動(dòng)計(jì)算很關(guān)心的一個(gè)結(jié)果是壓力脈動(dòng)幅值，從計(jì)算精度較高的5、6三個(gè)測(cè)點(diǎn)可以看出，盡管波動(dòng)理論忽略了非線性項(xiàng)，作的假設(shè)更多，但脈動(dòng)幅值與非定常方法和實(shí)測(cè)值相差都很小。三種方法z*大壓力脈動(dòng)幅值如表 4-1所示，單從數(shù)值上看，測(cè)點(diǎn)3、4、5、6波動(dòng)理論脈動(dòng)幅值比非定常方法更接近實(shí)測(cè)值，但這并不能下結(jié)論認(rèn)為波動(dòng)理論比非定常方法準(zhǔn)確度高，前面的壓力脈動(dòng)波形對(duì)比已經(jīng)指出非定常方法計(jì)算的波形與實(shí)測(cè)值吻合程度更高。

　　以上波動(dòng)理論和非定常方法計(jì)算中都加入了阻尼因素，一般認(rèn)為波動(dòng)理論引入的是線性阻尼，摩擦阻力與速度成正比，而非定常方法是非線性阻尼，摩擦阻力與速度的平方成正比，在脈動(dòng)幅值較大情況下，波動(dòng)理論計(jì)算幅值比非定常方法大[39]，但表4-1中測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2的幅值表明波動(dòng)理論和非定常方法計(jì)算結(jié)果都偏大，而且非定常方法計(jì)算幅值比波動(dòng)理論計(jì)算值更大。說(shuō)明雖然阻尼處理方式不同，但不是波動(dòng)理論和非定常方法計(jì)算脈動(dòng)幅值差異的原因。

　　4.2 空間步長(zhǎng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響
　　數(shù)值方法求解管路的壓力脈動(dòng)波形，對(duì)網(wǎng)格有特殊要求。網(wǎng)格稀疏將導(dǎo)致壓力波的高頻成分在計(jì)算過(guò)程中被衰減，z*后得到的波形比較光滑。研究壓力脈動(dòng)需要考慮一定頻率范圍內(nèi)的波成分。計(jì)算中給定壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為458.5r·min-1，則壓縮機(jī)曲軸旋轉(zhuǎn)頻率為  7.64Hz，由于是雙作用氣缸，曲軸旋轉(zhuǎn)一周有兩次排氣，則氣缸排氣頻率為15.28Hz。一般需要考慮此頻率前8階的波成分，網(wǎng)格要保證此頻率范圍內(nèi)的波成分不被衰減。這里需要用到兩個(gè)重要參數(shù)：網(wǎng)格比和波長(zhǎng)比 ，是網(wǎng)格長(zhǎng)度、  是聲速、  是時(shí)間步長(zhǎng)、 是壓力波波長(zhǎng)。根據(jù)穩(wěn)定性條件，≤1才能獲得收斂解， 能得到精確解，一般要求接近1，但要求初值光滑[58]，因此計(jì)算時(shí)各節(jié)點(diǎn)初始?jí)毫χ苯咏o定為管路平均壓力。使用Lax-Wendroff格式， 、波長(zhǎng)比 才能保證此頻率的波在計(jì)算過(guò)程中不被衰減，特征線法要求更大的波長(zhǎng)比[21]。實(shí)際的管路模型上述條件有變化，而且本文用特征線法處理邊界，Lax-Wendroff格式計(jì)算管道內(nèi)部節(jié)點(diǎn)參數(shù)，對(duì)波長(zhǎng)比的要求更高，因此有必要探討網(wǎng)格劃分對(duì)壓力脈動(dòng)波形的影響。

　　實(shí)測(cè)管路平均溫度為344K，則聲速 =371.7m·s-1，對(duì)應(yīng)排氣頻率的波長(zhǎng)為24.3m。為保證此頻率的壓力波不被衰減，根據(jù)波長(zhǎng)比條件，網(wǎng)格長(zhǎng)度必須小于0.6m。下面給出不同網(wǎng)格長(zhǎng)度壓力脈動(dòng)計(jì)算結(jié)果。設(shè)定殘差值0.00005，計(jì)算中發(fā)現(xiàn)收斂速度非?？欤话闱S幾轉(zhuǎn)后結(jié)果趨于穩(wěn)定。

　　1）網(wǎng)格長(zhǎng)度0.168m，管道AB節(jié)點(diǎn)數(shù)5，管道CD節(jié)點(diǎn)數(shù)51。   

　　在曲軸旋轉(zhuǎn)的第8個(gè)周期達(dá)到設(shè)定精度，記錄下z*后一周期曲軸一轉(zhuǎn)計(jì)算了358個(gè)時(shí)間步。
　　根據(jù)波長(zhǎng)比 的條件，網(wǎng)格長(zhǎng)度為0.168m時(shí)，理論上低于55Hz的壓力波不會(huì)被衰減，壓力傳感器所測(cè)信號(hào)的低通濾波頻率也應(yīng)該在此頻率附近，結(jié)果才有可比性。因此實(shí)驗(yàn)中設(shè)置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)濾波頻率為100Hz。如圖 4-2所示是6個(gè)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)波形計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比。管道AB、排氣緩沖罐I前的三個(gè)測(cè)點(diǎn)：測(cè)點(diǎn)1、2、3，計(jì)算壓力脈動(dòng)波形與實(shí)測(cè)值差異較大，3個(gè)測(cè)點(diǎn)都出現(xiàn)了高頻波。z*大相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值均遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值。管道CD、排氣緩沖罐I后的三個(gè)測(cè)點(diǎn)：測(cè)點(diǎn)4、5、6，計(jì)算波形趨勢(shì)基本和實(shí)測(cè)波形一致，測(cè)點(diǎn)5和測(cè)點(diǎn)6的波形與實(shí)測(cè)值更接近。這三個(gè)測(cè)點(diǎn)的波形都可以明顯看出壓力脈動(dòng)波是由氣缸雙作用排氣激發(fā)的。

 

　　2）網(wǎng)格長(zhǎng)度0.084m，管道AB節(jié)點(diǎn)數(shù)10，管道CD節(jié)點(diǎn)數(shù)102。
　　在此網(wǎng)格長(zhǎng)度下，曲軸旋轉(zhuǎn)一周計(jì)算了692個(gè)時(shí)間步。根據(jù)波長(zhǎng)比應(yīng)大于40的條件，理論上低于110Hz的壓力波不被衰減，因此設(shè)置實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)低通濾波頻率為200Hz。

　　如圖4-3所示，緩沖罐之前管道AB上的三個(gè)測(cè)點(diǎn)，即測(cè)點(diǎn)1、2、3的壓力脈動(dòng)波形與實(shí)測(cè)值差別較大，計(jì)算壓力脈動(dòng)幅值也都高于實(shí)測(cè)值；而緩沖罐之后管道CD上的三個(gè)測(cè)點(diǎn)，即測(cè)點(diǎn)4、5、6壓力脈動(dòng)波形與實(shí)測(cè)波形趨勢(shì)基本一致，測(cè)點(diǎn)6的波形與實(shí)測(cè)值非常接近，但脈動(dòng)幅值與實(shí)測(cè)值差別仍然很明顯，總體上與0.168m網(wǎng)格長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果相比計(jì)算精度沒(méi)有顯著提高。

　　3）網(wǎng)格長(zhǎng)度0.04m，管道AB節(jié)點(diǎn)數(shù)21，管道CD節(jié)點(diǎn)數(shù)215。
　　計(jì)算在曲軸旋轉(zhuǎn)的第7個(gè)周期達(dá)到精度，z*后一周期曲軸一轉(zhuǎn)進(jìn)行了1404個(gè)時(shí)間步。
　　如圖4-4所示是計(jì)算結(jié)果與400Hz實(shí)驗(yàn)低通濾波結(jié)果的對(duì)比。測(cè)點(diǎn)1、2、3壓力脈動(dòng)波形計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果差異仍然很大，計(jì)算的高頻成分壓力波更多，而且脈動(dòng)幅值均高于實(shí)測(cè)值。但管道CD上的3個(gè)測(cè)點(diǎn)：測(cè)點(diǎn)4、5、6，體現(xiàn)了較高的計(jì)算精度，計(jì)算波形與實(shí)測(cè)波形吻合程度良好，不僅趨勢(shì)一致，而且高頻成分的波也基本吻合，差別已經(jīng)很小。精確預(yù)測(cè)出波形上的微小差別是非常困難的：描述氣流脈動(dòng)這種復(fù)雜非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)現(xiàn)象的控制方程包含一些假設(shè)，數(shù)值解是近似解，實(shí)驗(yàn)中對(duì)壓力波的采樣不可能做到無(wú)限多，實(shí)驗(yàn)有一定的誤差、濾波并非完全理想。這3個(gè)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果表明本文基于一維非定常氣流流動(dòng)建立的數(shù)學(xué)模型在較長(zhǎng)的管道上能夠較準(zhǔn)確的模擬出脈動(dòng)壓力波傳播情況。也表明了即使對(duì)氣閥安裝孔和結(jié)構(gòu)復(fù)雜的閥腔等非等截面管道元件作簡(jiǎn)化處理后，遠(yuǎn)離它們的下游管路壓力脈動(dòng)波仍然可以用一維非定常數(shù)學(xué)模型較準(zhǔn)確的模擬出。

　　6個(gè)測(cè)點(diǎn)的z*大相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值分別為8.83%、8.39%、6.99%、2.59%、2.94%、2.60%，實(shí)測(cè)值分別為6.06%、5.06%、4.59%、2.28%、2.47%、3.42%，兩者的絕對(duì)差各為2.77%、3.33%、2.40%、0.31%、0.47%、0.82%。z*大相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比也表明長(zhǎng)管道CD上的計(jì)算結(jié)果精度更高。下面的分析都使用這個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果。

　　以上三種計(jì)算表明網(wǎng)格越密，計(jì)算出的高頻壓力波成分越多，與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比時(shí)應(yīng)根據(jù)網(wǎng)格長(zhǎng)度調(diào)整采集數(shù)據(jù)的濾波，兩者結(jié)果才有可比性。而且網(wǎng)格越密，計(jì)算值越接近實(shí)測(cè)值，如表4-2所示，對(duì)于計(jì)算精度較高的4、5、6測(cè)點(diǎn)，網(wǎng)格長(zhǎng)度越短，脈動(dòng)幅值越接近實(shí)測(cè)值。綜合以上計(jì)算結(jié)果可以得出結(jié)論：對(duì)于較長(zhǎng)的等截面管道，一維非定常氣流流動(dòng)模型能夠精確的模擬出壓力脈動(dòng)波形，作簡(jiǎn)化處理的局部管路計(jì)算精度會(huì)降低，但遠(yuǎn)離簡(jiǎn)化管路的管道仍然有較高的精度。

　　測(cè)點(diǎn)1、2、3壓力脈動(dòng)幅值計(jì)算結(jié)果比實(shí)測(cè)值高出很多，長(zhǎng)直管CD上的3個(gè)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)幅值計(jì)算值一般也高于實(shí)測(cè)值，說(shuō)明管道上游的脈動(dòng)幅值對(duì)下游幅值產(chǎn)生了偏大的影響。1、2、3測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)幅值偏大，說(shuō)明數(shù)學(xué)模型中還有未考慮到的因素影響了結(jié)果，而且導(dǎo)致計(jì)算值偏大。本文將在下面的探討中逐步找出原因。
　　（參考文獻(xiàn)略）
　　<本文未完待續(xù)，更多精彩見(jiàn)下期——>

來(lái)源：■文/西安交通大學(xué) 王中振