【壓縮機(jī)網(wǎng)】摘要：動(dòng)平衡是高速齒輪副的重要工藝過程，其品質(zhì)將直接影響整機(jī)的振動(dòng)、噪聲、壽命等重要參數(shù)。本文詳細(xì)的描述了某型高速齒輪箱的現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡過程及工藝選擇，為類似產(chǎn)品的動(dòng)平衡工藝提供了參考。

　　文/鄭州機(jī)械研究所有限公司齒輪技術(shù)研究開發(fā)中心  許建忠 邵廣軍 康少博 張坤 李亞康

　　0 引言

　　在某型號(hào)離心式空氣壓縮機(jī)組的國(guó)產(chǎn)化過程中，其高速齒輪軸采用了雙葉輪輸出結(jié)構(gòu)，見圖1。由于齒輪軸的工作轉(zhuǎn)速高達(dá)21500rpm，傳統(tǒng)的低速動(dòng)平衡工藝無法滿足實(shí)際的要求。鄭州機(jī)械研究所應(yīng)用VMS振動(dòng)監(jiān)測(cè)分析與平衡系統(tǒng)，對(duì)齒輪箱各級(jí)齒輪進(jìn)行了在線動(dòng)平衡，使各級(jí)葉輪處的振動(dòng)值均小于報(bào)警水平，并具有較大的余量。

　　1 齒輪箱的動(dòng)態(tài)激勵(lì)

　　齒輪箱的動(dòng)態(tài)激勵(lì)是產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲的主要因素，包括內(nèi)部激勵(lì)與外部激勵(lì)。齒輪箱的內(nèi)部激勵(lì)包括嚙合時(shí)變剛度激勵(lì)、誤差激勵(lì)和嚙入嚙出激勵(lì)；外部激勵(lì)包括原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及扭矩波動(dòng)激勵(lì)、聯(lián)軸器不對(duì)中激勵(lì)、旋轉(zhuǎn)質(zhì)量不平衡激勵(lì)等。

　　1.1 齒輪箱的內(nèi)部激勵(lì)與控制

　　嚙合時(shí)變剛度激勵(lì)是齒輪副自激振動(dòng)的根源，這是由齒輪副重合度引起的。在直齒齒輪副嚙合過程中，由于嚙合輪齒對(duì)數(shù)隨時(shí)間作周期變化，導(dǎo)致輪齒彎曲剛度和輪齒接觸剛度也隨時(shí)間做周期變化，見圖2。斜齒輪由于軸向重合度的存在，時(shí)變剛度更為復(fù)雜。文獻(xiàn)[1]對(duì)直齒嚙合時(shí)變剛度激勵(lì)進(jìn)行了公式推導(dǎo)，文獻(xiàn)[2]應(yīng)用有限元法研究了特定齒輪副時(shí)變剛度的變化規(guī)律等。這為控制時(shí)變剛度激勵(lì)提供了有利的參考。

　　誤差激勵(lì)是齒輪副振動(dòng)的重要激勵(lì)源。誤差包括加工誤差及安裝誤差。齒形誤差使齒輪實(shí)際齒廓偏離了理想齒廓，從而使端面重合度發(fā)生瞬時(shí)變化，造成齒與齒間的沖擊，見圖3；同理，斜齒輪的齒向誤差會(huì)造成由軸向重合度瞬時(shí)變化引起的沖擊等。所有加工誤差均對(duì)齒輪副的振動(dòng)和噪聲產(chǎn)生影響，其中齒形誤差和齒距誤差最大。

　　嚙入嚙出激勵(lì)與嚙合時(shí)變剛度、齒輪誤差有部分聯(lián)系，其不同在于嚙合沖擊是一種動(dòng)態(tài)載荷激勵(lì)，這與嚙合齒面相對(duì)滑動(dòng)方向的突變也有關(guān)系。

　　許多學(xué)者對(duì)嚙合時(shí)變剛度激勵(lì)、誤差激勵(lì)與嚙入嚙出激勵(lì)進(jìn)行了多方位的研究，為工程上控制動(dòng)態(tài)激勵(lì)提供了參考。對(duì)于高速齒輪箱內(nèi)部激勵(lì)的控制，工程上主要采取幾種手段：重合度圓整，齒形、齒向修型，裝配調(diào)節(jié)（例如滑動(dòng)軸承刮瓦）。

　　1.2齒輪箱的外部激勵(lì)與控制

　　在驅(qū)動(dòng)電機(jī)穩(wěn)定、聯(lián)軸器找正良好的條件下，齒輪箱的外部激勵(lì)主要由齒輪旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的不平衡構(gòu)成，這也是高速齒輪箱振動(dòng)的重要誘因。

　　工程上對(duì)轉(zhuǎn)子平衡品質(zhì)分成11個(gè)等級(jí)[3]，見公式：

　　式中：G為平衡品質(zhì)等級(jí)，單位mm/s；eper為許用不平衡度，單位g·mm/kg；ω為工作角速度，單位rad/s。

　　式中：Uper為轉(zhuǎn)子許用不平衡量，單位g·mm；m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量，單位kg。

　　利用公式（2），對(duì)高速齒輪箱各級(jí)齒輪分別進(jìn)行計(jì)算，并在對(duì)應(yīng)的動(dòng)平衡儀上分別單獨(dú)進(jìn)行離線動(dòng)平衡，最后組裝試車。

　　2 轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡理論與實(shí)現(xiàn)

　　2.1 剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡

　　工作轉(zhuǎn)速在一階臨界轉(zhuǎn)速以下，不平衡離心力產(chǎn)生的撓度變形很小，甚至可以忽略不計(jì)，這種轉(zhuǎn)子稱為剛性轉(zhuǎn)子，對(duì)應(yīng)的動(dòng)平衡稱為剛性動(dòng)平衡。

　　應(yīng)用公式（2），在確定不平衡量及其對(duì)應(yīng)的相位后，在相應(yīng)位置進(jìn)行加重或去重操作，在滿足期望的平衡等級(jí)時(shí)，即可達(dá)到轉(zhuǎn)子平衡的目的。公式（2）中并不涉及角速度，對(duì)于工作轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速的剛性轉(zhuǎn)子，由于撓曲變形很小，轉(zhuǎn)子質(zhì)量的不平衡分布不會(huì)因轉(zhuǎn)速的變化而變化，所以動(dòng)平衡較好的轉(zhuǎn)子在其他轉(zhuǎn)速下也能保持較好的平衡狀態(tài)。

　　剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡研究相對(duì)簡(jiǎn)單，故在30年代后期，剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡理論已近成熟。[4]但是對(duì)于工作轉(zhuǎn)速在臨界轉(zhuǎn)速以上的轉(zhuǎn)子，這種平衡方法并不適用。

　　2.2 撓性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡

　　工作轉(zhuǎn)速超過一階臨界轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子撓性變形較大，同時(shí)將引起撓性不平衡。撓性轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速不同時(shí)，不平衡離心力也不同，撓曲變形也不同，轉(zhuǎn)子的質(zhì)量分布也不同，所以撓性轉(zhuǎn)子的不平衡狀況是隨著轉(zhuǎn)速的變化而變化的。

　　在不考慮阻尼的前提下，撓性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡應(yīng)滿足以下方程組：

　　式中：U(z)為轉(zhuǎn)子不平衡量分布函數(shù)；Wj為校正面j上的校正重量；Zj為校正面j上的軸向坐標(biāo)；Φn(z)為n次特征函數(shù)；Φn(zj)為坐標(biāo)zj上的值；N為校正平面數(shù)。

　　由于方程是U(z)隨機(jī)的，所以對(duì)方程不能直接求解，需要通過實(shí)驗(yàn)來確定。適用的平衡理論在20世紀(jì)五六十年代已基本成熟。從原理上區(qū)分，平衡方法可以歸為兩大類：影響系數(shù)法和振形平衡法。[5]

　　影響系數(shù)法加入了最小二乘法和加權(quán)因子，是計(jì)算機(jī)輔助動(dòng)平衡的理論依據(jù)之一。

　　振形平衡法是利用轉(zhuǎn)子的振形具有正交函數(shù)的性質(zhì)來逐階進(jìn)行平衡的，它對(duì)修正平面、平衡轉(zhuǎn)速要求較高。

　　式中：m(z)為轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布函數(shù)；en為n次偏心系數(shù)。

　　同理轉(zhuǎn)子的振形函數(shù)也可表示為：

　　式中：fn為第n階變形系數(shù)。

　　Φn(z)是諧函數(shù)，根據(jù)其正交性得：

　　所以n階振形分量?jī)H是由n階振形不平衡量所激發(fā)。由于n階振形分量在其共振時(shí)表現(xiàn)得最激烈，因此動(dòng)平衡校正轉(zhuǎn)速應(yīng)選擇該階共振轉(zhuǎn)速附近。[5]：69

　　3 撓性轉(zhuǎn)子在線動(dòng)平衡

　　3.1 振動(dòng)測(cè)量與數(shù)據(jù)采集

　　應(yīng)用振形平衡法對(duì)撓性轉(zhuǎn)子進(jìn)行在線動(dòng)平衡，需選擇適當(dāng)?shù)男Ｕ矫媾c平衡轉(zhuǎn)速。由圖1所示，由于齒輪軸已單獨(dú)做過平衡，所以校正平面在葉輪上選?。黄胶廪D(zhuǎn)速則選擇在臨界轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速。

　　按實(shí)際工況與現(xiàn)場(chǎng)條件，對(duì)齒輪箱進(jìn)行測(cè)點(diǎn)布置，見圖4。在1-2級(jí)轉(zhuǎn)子上安裝鍵相傳感器，并分別在各齒輪軸葉輪處安置測(cè)點(diǎn)。由于鍵相傳感器在1-2級(jí)轉(zhuǎn)子齒輪軸上，所以測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2采集的振動(dòng)波形是同步整周期的，測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)4采集的振動(dòng)波形不是同步整周期的。

　　由于1-2級(jí)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速為17900rpm，數(shù)據(jù)采集從工作轉(zhuǎn)速開始，逐漸降速并記錄。

　　應(yīng)用鄭州機(jī)械研究所研發(fā)的VMS振動(dòng)監(jiān)測(cè)分析與平衡系統(tǒng)，對(duì)齒輪箱的振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量和數(shù)據(jù)采集，大致推斷各級(jí)葉輪的臨界轉(zhuǎn)速，見表1。

　　3.2 在線動(dòng)平衡

　　對(duì)壓縮機(jī)各級(jí)葉輪分別進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速下的高速動(dòng)平衡，步驟如下：

　?。?）對(duì)二級(jí)葉輪進(jìn)行動(dòng)平衡，將其振動(dòng)減小到報(bào)警線以下；

　?。?）對(duì)三級(jí)葉輪進(jìn)行動(dòng)平衡，將其振動(dòng)減小到報(bào)警線以下；

　　（3）對(duì)四級(jí)葉輪進(jìn)行動(dòng)平衡，將其振動(dòng)減小到報(bào)警線以下；

　?。?）對(duì)一級(jí)葉輪進(jìn)行動(dòng)平衡，將其振動(dòng)減小到報(bào)警線以下；

　?。?）綜合考慮各方面影響因素，對(duì)各級(jí)葉輪的平衡進(jìn)行調(diào)整，使它們的振動(dòng)值基本均衡。

　　3.3 振動(dòng)測(cè)量

　　對(duì)各級(jí)葉輪進(jìn)行在線動(dòng)平衡后，使用壓縮機(jī)自帶監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量，見表2。

　　由表2可見，轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡后，所有振動(dòng)指標(biāo)均小于報(bào)警值，完全可以滿足使用需要。并與某國(guó)外公司2011年進(jìn)行的振動(dòng)數(shù)據(jù)采集對(duì)比可以看出，壓縮機(jī)目前的振動(dòng)狀態(tài)優(yōu)于當(dāng)時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)。而且，當(dāng)時(shí)為了控制振動(dòng)，將潤(rùn)滑油溫提高到了56.7℃。

　　5 結(jié)論

　　本文詳細(xì)的描述了空壓機(jī)高速齒輪箱的在線動(dòng)平衡過程，為今后類似設(shè)備的高速動(dòng)平衡提供了參考。從最終結(jié)果來看，有值得推廣的意義。

　　同時(shí)，在動(dòng)平衡過程中，也出現(xiàn)了一些問題與思考：

　?。?）潤(rùn)滑齒輪油的溫度對(duì)系統(tǒng)阻尼影響較大，這也體現(xiàn)在了齒輪箱的振動(dòng)方面。

　?。?）為了控制機(jī)體振動(dòng)，可以適當(dāng)?shù)奶岣邼?rùn)滑齒輪油的油溫，降低系統(tǒng)阻尼影響。

　?。?）在線動(dòng)平衡兼顧了系統(tǒng)各部件之間的相互激勵(lì)，具有巨大的推廣意義。

　　參考文獻(xiàn)

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　　[2] 李紹彬．高速重載齒輪傳動(dòng)熱彈變形及非線性耦合動(dòng)力學(xué)研究[D]．重慶：重慶大學(xué)，2004：11～24．

　　[3] 成大先．機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（第1卷）[M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011：1-606～1-612．

　　[4] 于鳴，褐淑君．400MW燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡試驗(yàn)方法[J]．東方電機(jī)，2009（1）：14～17．

　　[5] 張義夫，高殿成．撓性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡[J]．東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1999（6）：68～71．

　　作者簡(jiǎn)介

　　許建忠（1966-），男，河南鄭州人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)辇X輪箱設(shè)計(jì)及制造

　　通訊作者：邵廣軍（1983-），男，河南鄭州人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)辇X輪箱設(shè)計(jì)及制造

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